⬆️ Up ------------------------------------------------------------------------ Source: https://vaibhavsagar.com/blog/2019/09/08/popcount ------------------------------------------------------------------------ POPCOUNT and the NSA ------------------------------------------------------------------------ popcount is a CPU instruction whose only purpose is to count how many bits are set to 1 inside a binary word (8 bits = 1 byte). popcount(00100110) == 3 // because there are three “1” bits popcount(01100000) == 2 // because there are two “1” bits Each bit that is set to 1 is added to the total. (vaibhavsagar.com) This is literally all it does: it counts 1s. There is nothing magical hidden beyond that. (tech-in-japan.github.io) ------------------------------------------------------------------------ 💻 Why does this instruction exist? 🧮 Real-world uses of popcount 1. Cryptography and data analysis Determining how many bits are active in encrypted or encoded data is part of analysis/attack algorithms. 2. Error detection and correction The Hamming distance is calculated as: popcount(x XOR y) 3. AI and binary neural networks Used for efficient inner products. 4. Chess engines 64-bit bitboards → pure popcount. 5. Data structures and compression Hashing, compression, and compact structures. ------------------------------------------------------------------------ ⚙️ How does it work internally? int popcount(value) { int count = 0; for (i = 0; i < bits_in_word; i++) { if ((value >> i) & 1 == 1) count++; } return count; } In hardware it can run in a single cycle. (felixcloutier.com) ------------------------------------------------------------------------ 🧾 Real instruction (x86) - takes a source value - counts bits set to 1 - returns the number dest = number of bits “1” in src ------------------------------------------------------------------------ 🤔 Is it always present? No. Older CPUs like the Intel Core 2 did not have it. (softwareg.com.au) ------------------------------------------------------------------------ 🕵️‍♂️ NSA and popcount The NSA pushed the development of hardware bit counting because counting bits is key to cryptography and espionage. 🔐 Cryptography = statistics 👉 Does this stream of bits actually look random? This is where popcount comes in. 📊 Example popcount(data) / total_bits If it doesn’t give ~50/50 → weak cipher. 💣 Hamming distance popcount(x XOR y) If only a few bits change → bad algorithm. ------------------------------------------------------------------------ 🧠 Why hardware? - millions of messages - real time - maximum speed Result: dedicated instructions → now in your CPU. ------------------------------------------------------------------------ 📜 Real history popcount was not created for games. It was created to break ciphers and spy. ------------------------------------------------------------------------ 🧠 Final summary - popcount = counting bits - counting bits = statistics - statistics = cryptoanalysis - cryptoanalysis = NSA Today you use it for AI or chess, but its origin is espionage. ------------------------------------------------------------------------ Spanish 🧠 ¿Qué es popcount? popcount es una instrucción de CPU cuyo único propósito es contar cuántos bits están en 1 dentro de una palabra binaria. popcount(00100110) == 3 // porque hay tres bits "1" popcount(01100000) == 2 // porque hay dos bits “1” Cada bit que está en 1 se suma al total. (vaibhavsagar.com) Eso es literalmente todo lo que hace: cuenta 1s. Nada mágico escondido más allá de eso. (tech-in-japan.github.io) ------------------------------------------------------------------------ 💻 ¿Por qué existe esta instrucción? 🧮 Usos reales de popcount 1. Criptografía y análisis de datos Determinar cuántos bits están activos en datos cifrados o codificados sirve como parte de algoritmos de análisis/ataque. 2. Errores y corrección de datos La distancia de Hamming se calcula como: popcount(x XOR y) 3. IA y redes neuronales binarias Usado para productos internos eficientes. 4. Motores de ajedrez Bitboards de 64 bits → popcount puro. 5. Estructuras de datos y compresión Hashing, compresión y estructuras compactas. ------------------------------------------------------------------------ ⚙️ ¿Cómo funciona internamente? int popcount(value) { int count = 0; for (i = 0; i < bits_in_word; i++) { if ((value >> i) & 1 == 1) count++; } return count; } En hardware puede ejecutarse en un solo ciclo. (felixcloutier.com) ------------------------------------------------------------------------ 🧾 Instrucción real (x86) - toma un valor fuente - cuenta bits en 1 - devuelve el número dest = número de bits “1” de src ------------------------------------------------------------------------ 🤔 ¿Siempre está presente? No. CPUs viejos como Intel Core 2 no la tenían. (softwareg.com.au) ------------------------------------------------------------------------ 🕵️‍♂️ NSA y popcount La NSA empujó el desarrollo de hardware para contar bits porque contar bits es clave en cripto y espionaje. 🔐 Criptografía = estadística 👉 ¿Este flujo de bits parece realmente aleatorio? Ahí entra popcount. 📊 Ejemplo popcount(datos) / total_bits Si no da ~50/50 → cifrado débil. 💣 Distancia de Hamming popcount(x XOR y) Si pocos bits cambian → algoritmo malo. ------------------------------------------------------------------------ 🧠 ¿Por qué en hardware? - millones de mensajes - tiempo real - máxima velocidad Resultado: instrucciones dedicadas → hoy en tu CPU. ------------------------------------------------------------------------ 📜 Historia real popcount no nació para juegos. Nació para romper cifrados y espiar. ------------------------------------------------------------------------ 🧠 Resumen final - popcount = contar bits - contar bits = estadística - estadística = criptoanálisis - criptoanálisis = NSA Hoy lo usás para IA o ajedrez, pero el origen es espionaje.